[C++][백준] 구슬 탈출 2(13460)

문제

스타트링크에서 판매하는 어린이용 장난감 중에서 가장 인기가 많은 제품은 구슬 탈출이다. 구슬 탈출은 직사각형 보드에 빨간 구슬과 파란 구슬을 하나씩 넣은 다음, 빨간 구슬을 구멍을 통해 빼내는 게임이다.

보드의 세로 크기는 N, 가로 크기는 M이고, 편의상 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 가장 바깥 행과 열은 모두 막혀져 있고, 보드에는 구멍이 하나 있다. 빨간 구슬과 파란 구슬의 크기는 보드에서 1×1크기의 칸을 가득 채우는 사이즈이고, 각각 하나씩 들어가 있다. 게임의 목표는 빨간 구슬을 구멍을 통해서 빼내는 것이다. 이때, 파란 구슬이 구멍에 들어가면 안 된다.

이때, 구슬을 손으로 건드릴 수는 없고, 중력을 이용해서 이리 저리 굴려야 한다. 왼쪽으로 기울이기, 오른쪽으로 기울이기, 위쪽으로 기울이기, 아래쪽으로 기울이기와 같은 네 가지 동작이 가능하다.

각각의 동작에서 공은 동시에 움직인다. 빨간 구슬이 구멍에 빠지면 성공이지만, 파란 구슬이 구멍에 빠지면 실패이다. 빨간 구슬과 파란 구슬이 동시에 구멍에 빠져도 실패이다. 빨간 구슬과 파란 구슬은 동시에 같은 칸에 있을 수 없다. 또, 빨간 구슬과 파란 구슬의 크기는 한 칸을 모두 차지한다. 기울이는 동작을 그만하는 것은 더 이상 구슬이 움직이지 않을 때 까지이다.

보드의 상태가 주어졌을 때, 최소 몇 번 만에 빨간 구슬을 구멍을 통해 빼낼 수 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫 번째 줄에는 보드의 세로, 가로 크기를 의미하는 두 정수 N, M (3 ≤ N, M ≤ 10)이 주어진다. 다음 N개의 줄에 보드의 모양을 나타내는 길이 M의 문자열이 주어진다. 이 문자열은 '.', '#', 'O', 'R', 'B' 로 이루어져 있다. '.'은 빈 칸을 의미하고, '#'은 공이 이동할 수 없는 장애물 또는 벽을 의미하며, 'O'는 구멍의 위치를 의미한다. 'R'은 빨간 구슬의 위치, 'B'는 파란 구슬의 위치이다.

입력되는 모든 보드의 가장자리에는 모두 '#'이 있다. 구멍의 개수는 한 개 이며, 빨간 구슬과 파란 구슬은 항상 1개가 주어진다.

 

풀이

해당 문제는 BFS 또는 DFS로 풀이할 수 있습니다.

그러나 DFS의 경우 최단 횟수를 보장할 수 없기 때문에 완전탐색을 수행해야 합니다.

저는 DFS로 풀었으나 수행 시간을 줄이기 위해 가지치기를 하였습니다.

 

void dfs(int x, char map[15][15]);

제가 구현한 dfs는 현재 기울인 횟수, 현대 보드의 상태를 매개변수로 받습니다.

 

for (int d = 0; d < 4; d++) {
	bool redFall = false;
	bool blueFall = false;

	char nextMap[15][15]; // 다음판
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		for (int j = 0; j < M; j++) {
			nextMap[i][j] = map[i][j];
		}
	}

	// 판 기울이기
	for (int t = 0; t < max(N, M); t++) {
		for (int i = 1; i < N - 1; i++) {
			for (int j = 1; j < M - 1; j++) {
				if (nextMap[i][j] == '.') { // 빈칸
					if (nextMap[i + dirX[d]][j + dirY[d]] == 'R') {
						nextMap[i][j] = nextMap[i + dirX[d]][j + dirY[d]];
						nextMap[i + dirX[d]][j + dirY[d]] = '.';
					}
					else if (nextMap[i + dirX[d]][j + dirY[d]] == 'B') {
						nextMap[i][j] = nextMap[i + dirX[d]][j + dirY[d]];
						nextMap[i + dirX[d]][j + dirY[d]] = '.';
					}
				}
				else if (nextMap[i][j] == 'O') {
					if (nextMap[i + dirX[d]][j + dirY[d]] == 'R') {
						nextMap[i + dirX[d]][j + dirY[d]] = '.';
						redFall = true;
					}
					else if (nextMap[i + dirX[d]][j + dirY[d]] == 'B') {
						nextMap[i + dirX[d]][j + dirY[d]] = '.';
						blueFall = true;
					}
				}
			}
		}
	}
}

판은 상, 하, 좌, 우 4방향으로 기울일 수 있습니다. 

현재 보드는 map, 기울인 보드는 nextMap 배열에 저장하였습니다.

이때 redFall, blueFall flag 변수를 두어 빨간공, 파란공이 구멍에 떨어졌는지 여부를 확인할 수 있도록 하였습니다.

 

if (blueFall == true) continue; // 다른 방향으로 재탐색
if (redFall == true) {
	if (answer > x) answer = x;
		return;
	}
}

만약 파란공이 구멍에 떨어졌다면, 다른 방향으로 재탐색해야 합니다.

파란공이 구멍에 떨어지지 않고 빨간공이 구멍에 떨어졌다면 정답을 갱신해줍니다.

(이때 dfs는 최단 횟수를 보장해주지 않기 때문에 다른 case에서 계속 탐색을 진행해야 합니다.)

 

// 판이 움직이지 않았으면 return
bool isChange = false;
for (int i = 0; i < N; i++) {
	for (int j = 0; j < M; j++) {
		if (nextMap[i][j] != map[i][j]) {
			isChange = true;
			break;
		}
	}
}
if (isChange == false) continue;

 

판을 기울였음에도 불구하고 기울이기 전의 상태와 동일하다면 진행할 필요가 없습니다.

수행 시간을 줄이기 위해 이전 상태와 비교하여 동일한 경우는 pass하도록 하여 가지치기하였습니다.(continue문)

 

dfs(x + 1, nextMap);

판을 기울이고 파란색 공, 빨간색 공이 구멍에 빠지지 않았다면 계속 dfs로 탐색을 진행합니다.

 

전체 코드는 아래와 같습니다.

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int N, M;
char board[15][15];

int dirX[4] = {1, 0, -1, 0};
int dirY[4] = {0, -1, 0, 1};

bool isEnd = false;
int answer = 987654321;

int max(int a, int b) {
	if (a > b) return a;
	else return b;
}

void dfs(int x, char map[15][15]) {
	if (x > 10) {
		return;
	} else {
		for (int d = 0; d < 4; d++) {
			bool redFall = false;
			bool blueFall = false;

			char nextMap[15][15]; // 다음판
			for (int i = 0; i < N; i++) {
				for (int j = 0; j < M; j++) {
					nextMap[i][j] = map[i][j];
				}
			}

			// 판 기울이기
			for (int t = 0; t < max(N, M); t++) {
				for (int i = 1; i < N - 1; i++) {
					for (int j = 1; j < M - 1; j++) {
						if (nextMap[i][j] == '.') { // 빈칸
							if (nextMap[i + dirX[d]][j + dirY[d]] == 'R') {
								nextMap[i][j] = nextMap[i + dirX[d]][j + dirY[d]];
								nextMap[i + dirX[d]][j + dirY[d]] = '.';
								// swap() 구현할 것
								// swap(nextMap[i][j], nextMap[i + dirX[d]][j + dirY[d]]);
							}
							else if (nextMap[i + dirX[d]][j + dirY[d]] == 'B') {
								nextMap[i][j] = nextMap[i + dirX[d]][j + dirY[d]];
								nextMap[i + dirX[d]][j + dirY[d]] = '.';
							}
						}
						else if (nextMap[i][j] == 'O') {
							if (nextMap[i + dirX[d]][j + dirY[d]] == 'R') {
								nextMap[i + dirX[d]][j + dirY[d]] = '.';
								redFall = true;
							}
							else if (nextMap[i + dirX[d]][j + dirY[d]] == 'B') {
								nextMap[i + dirX[d]][j + dirY[d]] = '.';
								blueFall = true;
							}
						}
					}
				}
			}

			if (blueFall == true) continue; // 다른 방향으로 재탐색
			if (redFall == true) {
				if (answer > x) answer = x;
				return;
			}
			// 판이 움직이지 않았으면 return
			bool isChange = false;
			for (int i = 0; i < N; i++) {
				for (int j = 0; j < M; j++) {
					if (nextMap[i][j] != map[i][j]) {
						isChange = true;
						break;
					}
				}
			}
			if (isChange == false) continue;
		
			dfs(x + 1, nextMap);
		}
	}
}

int main() {
	cin >> N >> M;

	for (int i = 0; i < N; i++) {
		cin >> board[i];
	}

	dfs(1, board);

	if (answer == 987654321) {
		cout << -1;
	}
	else {
		cout << answer;
	}

	return 0;
}

x가 11이 되었을 때,

비로소 10방향에 대해 판을 기울이고도 파란, 빨간공이 빠지지 않은 상황이기 때문에 return합니다.